коефіцієнт варіації

Стандартне відхилення, поділене на середнє; дає змогу порівнювати розкид метрик у різних масштабах.

Коефіцієнт варіації — це стандартне відхилення, поділене на середнє; зазвичай його подають у відсотках:

$CV = \frac{s}{\bar{x}} \times 100\%$

Він відповідає на запитання «наскільки великий розкид порівняно з типовим рівнем?». Саме по собі стандартне відхилення 8 мало що каже: 8 годин — це чимало для доставки за 24 години і дрібниця для 30-денного циклу підписки. Ділення на середнє арифметичне скасовує одиниці виміру, тож можна порівнювати мінливість метрик у різних одиницях чи дуже різного масштабу: долари витрат на рекламу й кількість замовлень, продажі хіта й нішевого товару, виручку на малому й великому ринку.

У бізнес-аналітиці коефіцієнт варіації слугує швидкою оцінкою стабільності. Низький означає передбачувану метрику, під яку легко планувати; високий — нестабільну, яка потребує більших запасів (товару, бюджету, людей) або з'ясування, що саме її розгойдує. Трапляються евристики на кшталт «до 10% — стабільно», але що вважати високим, залежить від метрики, тож порівнюйте коефіцієнти схожих показників, а не універсальний поріг. (У лабораторіях і медицині коефіцієнтом варіації оцінюють точність вимірювань; формула та сама.)

Коефіцієнт варіації має сенс лише для додатних величин з абсолютним нулем: грошей, часу, кількостей. Для метрик, які можуть бути нульовими чи від'ємними, як-от NPS, прибуток або темпи зростання, середнє може опинитися біля нуля, і тоді коефіцієнт «вибухає» або змінює знак. До того ж він успадковує чутливість стандартного відхилення до викидів; на сильно скошених даних стійка альтернатива — міжквартильний розмах, поділений на медіану.

Приклад

Котокорм планує тижневі запаси двох товарів за продажами останніх місяців:

Товар	Середні продажі за тиждень	Стандартне відхилення	Коефіцієнт варіації
Сухий корм, 2 кг	400 пачок	40 пачок	$40 / 400 = 10\%$
Ласощі з котячою м'ятою	60 упаковок	15 упаковок	$15 / 60 = 25\%$

Якщо дивитися лише на стандартне відхилення, менш передбачуваним здається сухий корм (40 проти 15). Коефіцієнт варіації каже протилежне: відносно свого звичного рівня ласощі коливаються у 2,5 раза сильніше ( $25\% / 10\% = 2{,}5$ ).

Це змінює план запасів. Простий буфер у два стандартні відхилення над середнім — це $400 + 2 \times 40 = 480$ пачок сухого корму (на 20% більше за середнє), але $60 + 2 \times 15 = 90$ упаковок ласощів (на 50% більше). Наступне запитання до маркетингу: що змушує продажі ласощів стрибати? Звичні підозрювані — акції, розсилки й сезонність.

Типові помилки

Порівнювати сирі стандартні відхилення метрик різного розміру. У більшого товару майже завжди більше стандартне відхилення; яка метрика відносно мінливіша, показує саме коефіцієнт варіації.
Рахувати коефіцієнт варіації для метрик, що бувають нульовими чи від'ємними. У NPS, прибутку чи тижневого приросту середнє може бути близьким до нуля, і коефіцієнт стає величезним або безглуздим.
Порівнювати коефіцієнти на різних часових інтервалах. Денні продажі природно мінливіші за тижневі підсумки того самого товару, тож порівнюйте денні з денними, а тижневі з тижневими.
Дозволяти одному аномальному дню визначати результат. Одна «чорна п'ятниця» чи відсутність товару на складі роздуває і стандартне відхилення, і коефіцієнт варіації; спершу перевірте викиди або використайте міжквартильний розмах ÷ медіану.
Довіряти коефіцієнту з кількох точок. П'ять тижнів даних дають дуже грубе стандартне відхилення, і коефіцієнт так само грубий.

Вивчити в курсі

Розкид: розмах, SD і квартилі · Дві кур'єрські служби з однаковим середнім часом доставки, і чому обіцянку виконує лише одна: розмах, дисперсія, стандартне відхилення, квартилі, IQR і коефіцієнт варіації.