медіана

Медіана — це серединне значення впорядкованих даних: половина спостережень не більша за неї, половина — не менша. Медіану цікавить лише порядок значень, а не те, наскільки великі крайні з них, тому одне величезне замовлення її майже не зсуває.

Щоб знайти медіану вибірки, відсортуйте $n$ значень від найменшого до найбільшого. Якщо $n$ непарне, беріть значення на позиції $(n + 1)/2$. Якщо $n$ парне, серединних значень два — на позиціях $n/2$ і $n/2 + 1$, — і медіана дорівнює їхньому середньому:

$\text{Me} = \begin{cases} x_{((n+1)/2)}, & n \text{ непарне} \\[6pt] \dfrac{x_{(n/2)} + x_{(n/2+1)}}{2}, & n \text{ парне} \end{cases}$

Тут $x_{(k)}$ — $k$-те значення після сортування. У Sheets чи Excel усе це робить =MEDIAN(діапазон).

Медіана потрібна, коли запитання звучить як «який вигляд має типовий покупець, замовлення чи сесія?», а дані скошені. Саме такі зазвичай суми замовлень, час до першої покупки, виручка на користувача й час завантаження сторінок. На відміну від середнього арифметичного, медіану не можна помножити на кількість і отримати суму, тож для прогнозу виручки лишайте середнє. Медіана — це також другий квартиль (Q2) і 50-й процентиль, а її природний партнер для опису розкиду — міжквартильний розмах. Великий розрив між середнім і медіаною — швидкий сигнал асиметрії чи викидів.